第三章：图论杀局，临淄风云
一眼春秋，望穿风云。
第三章：图论杀局，临淄风云
第一幕：急报惊变，算法反噬
暮色如血，马车在官道上飞驰，车轮碾起滚滚烟尘。
车内，姬玄握着临淄急报的手微微颤抖。竹简上只有八个字，却字字惊心：
“王遭反噬，危，速归，忌”
“田忌将军的笔迹，”姬玄声音沙哑，“父王…怎会算法反噬？”
芈月凝眉：“齐王修的是《齐民算法》，以稳著称，按理不该…”
“除非有人动了手脚。”姬玄眼中寒光一闪，“我离城不过五日，父王就出事…太巧了。”
车外，田忌策马并行：“殿下，太医诊断，大王中的是‘递归栈溢出毒’——有人在大王修炼的算法典籍中，植入了无限递归陷阱。”
“无限递归…”姬玄闭目，脑中飞速分析，“需要《九章算法》中的‘栈帧修复术’…但第一卷中并无此术。”
芈月急道：“那怎么办？” “第二卷，”姬玄睁眼，“《九章算法》第二卷‘方程’，专解异常状态。但第二卷…在魏国算法库。”
田忌脸色一变：“魏国？庞涓的魏国？”
话音未落——
“咻咻咻！”
前方官道两侧树林，箭如雨下！
“敌袭！结阵！”田忌大吼。
三百齐兵瞬间结成圆阵，盾牌高举，箭矢叮当落下。
但这不是普通箭矢——箭头上刻着算法符文，落地即触发！
“轰！轰！轰！”
地面炸开，符文交织成巨型有向图，将车队困在中央！
姬玄掀开车帘，瞳孔骤缩。
前方官道上，庞涓摇扇而立，笑容温和如旧。他身旁站着八名黑袍阵师，各持算筹，正在构建阵法。
“庞先生，”姬玄冷冷道，“这就是魏国的待客之道？”
庞涓拱手：“七王子误会。庞某此行，是为…借《九章算法》一观。只要殿下交出玉简，立刻放行，还赠‘方程卷’救齐王。”
“若我不给呢？” “那…”庞涓笑容转冷，“只好请殿下…永远留在此地了。”
他扇子一挥：“起阵！”
八名阵师同时划动算筹，空中浮现巨大光图——
【图论杀阵·最短路径封锁】
**【描述】：以车队为起点，临淄为终点，官道为边，设权重障碍】
**【效果】：所有从起点到终点的路径，权重皆被修改为无穷大】
【实质】：让你们找不到任何可行回家之路】
姬玄瞬间看透：“你想用负权环修改边权重，使所有路径不可达？”
“殿下果然通透。”庞涓笑道，“此阵名‘狄杰斯特拉之困’——任你算法再高，找不到最短路径，就只能困死阵中。”
田忌怒吼：“庞涓！你魏国要与我齐国开战吗？！”
“开战？”庞涓摇头，“不不，这只是…算法切磋。姬玄殿下若破不了阵，便是学艺不精，死于阵中，与我魏国何干？”
他顿了顿：“当然，若殿下愿归顺魏国，庞某可亲自护送殿下回临淄，还奉上《九章算法·第二卷》。”
赤裸裸的威胁。
第二幕：破阵之思，最短路径之争
姬玄跳下马车，走向阵法边缘。
地面上的有向图复杂无比：
- 节点：三十六处关键路口
- 边：七十二段官道
- 初始权重：道路长度（已知）
- 当前权重：部分边被修改为无穷大（∞）
芈月跟上来：“此阵用狄杰斯特拉算法（Dijkstra）原理，修改边权破坏连通性…可有解法？”
“有，”姬玄盯着阵法，“狄杰斯特拉算法有两个弱点：一、不能处理负权边；二、贪心选择可能不是全局最优。”
他大脑飞转：“庞涓引入‘负权环’，让某些边权重临时变负，诱导算法走错路…但负权环本身，就是破绽。”
田忌急道：“殿下，如何破？强冲吗？”
“强冲必死，”姬玄摇头，“此阵隐含‘优先级队列’——谁先动，谁先被重点攻击。”
他盘膝坐下，取出玉笔，在地上快速推演。
第一步：建模 将三十六节点编号，七十二边列出，初始权重记为w₀。
第二步：检测负权环 “狄杰斯特拉怕负权…那就用贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）！”姬玄眼中精光一闪。
贝尔曼-福特可处理负权，且能检测负权环！
他快速写出算法框架：
class 路径破解 {
int[] 最短距离;
int[] 前驱节点;
boolean 贝尔曼福特(int 节点数, 边[] 边集, int 起点) {
最短距离 = new int[节点数];
Arrays.fill(最短距离, Integer.MAX_VALUE);
最短距离[起点] = 0;
// 松弛操作 V-1 轮
for (int i = 1; i < 节点数; i++) {
for (边 e : 边集) {
if (最短距离[e.起点] != Integer.MAX_VALUE
&& 最短距离[e.起点] + e.权重 < 最短距离[e.终点]) {
最短距离[e.终点] = 最短距离[e.起点] + e.权重;
前驱节点[e.终点] = e.起点;
}
}
}
// 检测负权环：再松弛一轮，若还能更新，则有负权环
for (边 e : 边集) {
if (最短距离[e.起点] != Integer.MAX_VALUE
&& 最短距离[e.起点] + e.权重 < 最短距离[e.终点]) {
return true; // 存在负权环
}
}
return false;
}
}
第三步：逆向利用 “检测到负权环后…”姬玄嘴角微翘，“不是消除它，而是放大它！”
芈月不解：“放大？” “对。狄杰斯特拉算法遇负权环会崩溃，但如果我们主动在环上循环，积累‘负权值’，就能在某个节点实现权重归零甚至变负，从而创造新路径！”
这是险招——可能被负权环反噬，神魂俱伤。
但姬玄别无选择。
第三幕：以身试阵，负权环中的舞蹈
“田将军，”姬玄起身，“我需要八个懂基本算法士兵，每人持一面阵旗，按我指令移动。”
“殿下不可！”田忌急道，“您亲自入阵太危险！”
“父王等不起。”姬玄看向芈月，“公主，若我失败…你带《九章算法》走，救齐王。”
芈月咬唇：“我陪你入阵。”
“不行，此阵凶险…”
“正因凶险，才需两人。”芈月拔出佩剑，“递归可破循环，我的‘递归斩’或能切断负权环。”
姬玄看着她坚定的眼神，终于点头。
两人并肩踏入阵法。
庞涓在阵外冷笑：“自投罗网。”
阵法内，天地变幻。
官道消失，取而代之的是悬浮的节点平台和光影桥梁。每座桥梁上都标着权重数字，部分显示为“∞”。
姬玄踏上起点平台：“第一段路，权重5，正常。”
他走过，桥梁稳固。
“第二段，权重∞…”姬玄停步，“被庞涓修改了。绕路。”
但绕路需走第三条边，权重3，可通往的第四节点…也有∞边阻隔。
“果然全被封锁了。”芈月凝神感应，“但我感应到…东北方有微弱负权波动。”
“负权环所在！”姬玄立即转向。
两人在节点间跳跃，避开∞边，一刻钟后，终于找到负权环——
那是三个节点构成的三角形循环：
A→B权重-2
B→C权重-3
C→A权重-5
循环一周，总权重-10！意味着每走一圈，总距离减少10！
“就是这里。”姬玄眼中闪过决然，“公主，为我护法。我要在环上走…三十圈。”
“三十圈？！”芈月震惊，“负权积累-300，你会被算法反噬重伤的！”
“但积累-300后，我能将一段∞边的‘临时权重’冲为负值，强行打开通道！”姬玄已开始踏步。
一圈。
两圈。
三圈…
每走一圈，姬玄脸色就白一分。负权积累在冲击他的算法根基。
芈月看得心痛，突然拔剑：“我也来！”
“公主不可！”
“递归剑法·分形减负！”芈月剑光流转，竟将负权环复制成三个子环，分摊伤害！
两人在环上疾走，负权值飞速积累：
-100…
-200…
-250…
姬玄嘴角溢血，但眼神愈发锐利。
“够了！”他冲到一条∞边前，将积累的-250负权值全部注入！
“给我——开！”
∞边剧烈颤抖，权重显示疯狂跳动：
∞ → 10000 → 1000 → 100… → 0 → -50！
通道打开了！
“走！”姬玄拉芈月冲过。
但就在通过瞬间，庞涓的声音如鬼魅响起：
“殿下好手段…但你以为，只有一个阵吗？”
“第二阵——最小割截杀！”
第四幕：最大流困境，生死抉择
刚出负权环区域，眼前景象再变。
这次是网络流图：
- 源点S：他们所在位置
- 汇点T：临淄城方向
- 中间节点：十二处关隘
- 边：道路，权重为通行容量
庞涓的声音回荡：“此阵名‘最大流最小割’——我已找到从S到T的最小割集，并派人镇守。你们流量再多，也过不了最小割瓶颈。”
姬玄定睛一看，果然——关键的三条边上，站着三名魏国宗师！
“最小割容量…15。”姬玄快速计算，“意味着同时最多15人通过。但我们有三百人…”
田忌在外怒吼：“庞涓！你截官道、设杀阵，已犯天下算法盟约！各国不会放过魏国！”
庞涓大笑：“只要你们全死在此，谁知道是我魏国所为？”
他顿了顿：“姬玄，我最后给你一次机会——交出玉简，我放你和芈月公主离开。否则…最小割收缩，你们会被空间之力碾碎。”
芈月看向姬玄。
姬玄沉默三息，忽然笑了。
“庞先生，你可知…最大流算法，有个隐藏特性？”
“什么？” “增广路径不止一条。”姬玄眼中数据流转，“你找到的最小割，是基于当前网络结构。但如果…我临时增加节点呢？”
庞涓一愣：“增加节点？阵法已定，你如何增加？”
姬玄不答，转向芈月：“公主，你的递归剑法，能否在虚空中开辟临时通道？哪怕只能维持十息？”
芈月点头：“可以，但需极大灵力。”
“用这个。”姬玄将《九章算法》玉简塞给她，“以圣典为引，开辟‘虚节点’。”
“那你呢？”
“我来计算增广路径。”姬玄再次坐下，玉笔狂舞。
这次是埃德蒙兹-卡普算法（Edmonds-Karp）——用BFS找增广路径，反复增广直至最大流。
但姬玄要做的更激进：动态修改网络拓扑！
class 动态最大流 {
int 最大流量(网络 原网, 节点 源, 节点 汇, List<虚节点> 新增节点) {
// 构建扩展网络
网络 扩展网 = 原网.深拷贝();
for (虚节点 v : 新增节点) {
扩展网.添加节点(v);
// 连接虚节点到原网络
扩展网.添加边(v, 某原节点, 容量);
扩展网.添加边(另一原节点, v, 容量);
}
int 总流量 = 0;
while (true) {
// BFS寻找增广路径
int[] 父节点 = new int[扩展网.节点数];
Arrays.fill(父节点, -1);
Queue<Integer> 队列 = new LinkedList<>();
队列.offer(源.编号);
父节点[源.编号] = -2;
while (!队列.isEmpty()) {
int 当前 = 队列.poll();
for (边 e : 扩展网.邻接表[当前]) {
if (父节点[e.终点] == -1 && e.剩余容量() > 0) {
父节点[e.终点] = 当前;
队列.offer(e.终点);
}
}
}
if (父节点[汇.编号] == -1) break; // 无增广路径
// 计算路径最小剩余容量
int 路径流 = Integer.MAX_VALUE;
for (int v = 汇.编号; v != 源.编号; v = 父节点[v]) {
int u = 父节点[v];
路径流 = Math.min(路径流, 扩展网.获取边(u, v).剩余容量());
}
// 更新流量
for (int v = 汇.编号; v != 源.编号; v = 父节点[v]) {
int u = 父节点[v];
扩展网.获取边(u, v).流量 += 路径流;
扩展网.获取边(v, u).流量 -= 路径流; // 反向边
}
总流量 += 路径流;
}
return 总流量;
}
}
现实中，芈月已祭出玉简。
“递归·虚空开辟！”
剑光斩过，虚空中裂开三道临时缝隙——正是三个虚节点！
姬玄同步计算：“连虚节点A到节点3，容量10；连节点7到虚节点B，容量8；连虚节点C到节点11，容量12…”
网络结构瞬间改变！
庞涓的最小割，被绕过去了！
“不可能！”庞涓失声，“你怎么能临时改阵？！”
“因为你的阵法，”姬玄起身冷笑，“是静态的。而真实世界…是动态的。”
他挥手：“田将军！带兵过阵！新路径容量30，足够！”
“是！”田忌率兵冲入。
庞涓急吼：“拦住他们！”
但已经晚了。
虚节点维持的十息内，三百齐兵已冲过最小割区域，杀向三名魏国宗师！
然而…
就在最后一批士兵通过时，虚节点崩溃！
芈月灵力耗尽，喷血倒地。
更糟的是——庞涓亲自出手了！
第五幕：宗师之战，图论巅峰对决
庞涓不再摇扇，手中多了一柄算筹剑。
“姬玄，我承认你天赋惊人…但今日，你必须死。”
他剑指苍天：“第三阵——强连通分量封锁！”
天地变色，所有节点和边开始收缩合并！
姬玄瞬间明悟：庞涓要将整个网络收缩成几个强连通分量（SCC），把他们困在某个分量里，永远到不了汇点T（临淄）！
“这是**科萨拉朱算法（Kosaraju）**的逆向运用…”姬玄扶住芈月，大脑飞转，“找SCC，然后…封锁边界。”
常规破法：找到自己所在SCC的所有边界边，强行突破。
但庞涓是宗师境，灵力压制！
“只能拼算法理解…”姬玄咬牙，“科萨拉朱算法核心是两次DFS：一次原图，一次反图。如果我…同时进行呢？”
一个疯狂念头涌现。
“公主，”姬玄低声道，“还能再用一次递归吗？”
芈月虚弱点头：“一次…最多。”
“好。你用递归实现并行DFS——同时遍历原图和反图！我来计算SCC的边界脆弱点！”
这是赌命。
芈月盘膝，玉简悬浮头顶，开始同时构建原图递归树和反图递归树。
姬玄则盯着收缩的网络，寻找那个关键边——连接他们所在SCC与其他SCC的边，且…权重可被修改。
找到了！
有一条边，权重正好是质数，且是当前SCC中唯一的质数权重边。
“质数…不可分解…”姬玄眼中闪过明悟，“庞涓用质数权重，是因为质数在模运算下性质特殊，难以被修改。”
“但反过来说…只要我能分解这个质数，就能打破权重封锁！”
怎么分解？
用算法暴力分解？时间不够。
那么…用数学定理！
“我记得…费马小定理：若p是质数，a不是p的倍数，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。”姬玄飞速计算，“如果我能构造一个a，使a^(p-1) ≡ 0 (mod p)…不，不可能…”
等等。
“威尔逊定理：(p-1)! ≡ -1 (mod p)，当且仅当p是质数！”
姬玄眼睛亮了：“如果我证明这条边的权重p不满足威尔逊定理，就能证明它不是质数，从而分解它！”
但计算(p-1)!模p…p很大，不可能直接算。
需要快速阶乘模算法…
“分段计算+中国剩余定理！”姬玄玉笔狂舞，“将p-1分解因式，分段计算模p，最后合并…”
这是极度复杂的数论计算，但姬玄在系统加持下，大脑如超级计算机！
三息。 五息。 十息…
“算出来了！”姬玄大喝，“(p-1)! ≡ 156 (mod p)，不是-1！所以p不是质数！”
他一指点向那条边：“破！”
边权重闪烁，从质数p分解为两个因数：p = a × b！
权重封锁解除！
整个强连通分量开始分裂！
“噗——”庞涓遭反噬，吐血倒退。
他惊恐地看着姬玄：“你…你连数论都…”
姬玄不给他机会，抱起芈月：“田将军！冲出去！”
“杀——！”
齐兵冲锋，魏国阵师溃败。
庞涓怨毒地看了姬玄一眼，捏碎传送符消失。
第六幕：临淄城下，叛徒现身
冲出杀阵时，天已破晓。
临淄城轮廓在望，但…
城门紧闭，吊桥高悬。
城墙上，站着一个人。
齐国宰相——邹忌。
田忌策马上前：“邹相！快开城门！大王危殆，殿下归来！”
邹忌却不动，俯视众人，缓缓道：“田将军，你身边那人…真是七王子吗？”
田忌一愣：“邹相何意？！”
“我接到密报，”邹忌冷声道，“真七王子已在迷宫遇害，此人是魏国细作假扮，欲入城害大王。”
“胡言！”田忌怒道，“殿下刚破庞涓三阵，救我等性命！”
“那更是可疑，”邹忌冷笑，“庞涓乃魏国宗师，姬玄一个‘纨绔’，如何能破？定是演苦肉计！”
姬玄心中冰冷。
他明白了——邹忌就是内奸！
父王的算法反噬，恐怕就是邹忌做的手脚。现在他归来救父，邹忌必须阻止。
“邹相，”姬玄扬声道，“你说我是细作，有何证据？”
“证据？”邹忌挥手，“带上来！”
几名士兵押上一人——竟是赵国那名修士，姬玄在第一层迷宫救过的人！
修士满脸愧色，低头道：“是…是七王子逼我作伪证，说他破了迷宫…其实他是魏国安排…”
“你！”田忌气得发抖。
姬玄却笑了：“邹相好手段。但…你忘了一件事。”
“什么？”
“我救此人时，在他身上留了递归印记。”姬玄看向修士，“印记可记录他三日内所见所闻。要不要…现在公开？”
修士脸色惨白。
邹忌眼神一厉：“妖言惑众！弓箭手——”
城墙上出现数百弓箭手！
田忌拔剑：“邹忌！你敢？！”
就在剑拔弩张之际——
“住手！”
一声虚弱但威严的喝声响起。
齐威王，被两名太监搀扶着，出现在城楼！
他脸色苍白如纸，气息微弱，但眼神锐利如刀。
“父王！”姬玄惊喜。
齐威王盯着邹忌：“邹相…你告诉寡人，玄儿是细作？”
邹忌冷汗涔涔：“大王，您病体未愈…”
“寡人是算法反噬，不是瞎了！”齐威王咳嗽两声，“开城门，迎王子！违令者…斩！”
邹忌咬牙，最终挥手：“开城门…”
吊桥缓缓放下。
但姬玄看到，邹忌眼中闪过决然杀意。
第七幕：王宫救治，最大流医理
王宫，养心殿。
齐威王躺在玉榻上，胸前一道黑色递归纹路蔓延，正是栈溢出毒素。
太医令颤声道：“殿下，毒素已侵心脉，寻常药石无效…唯有《九章算法》第二卷‘方程术’可解。”
姬玄握着父王的手：“第二卷在魏国…但我有第一卷，或可一试。”
芈月虚弱道：“第一卷有‘方田术’，可计算面积…但与解毒何干？”
“将父王身体视为网络流图，”姬玄解释，“毒素是负流量，我需要找到从心脏到体外的最大流路径，将毒素‘冲’出去。”
这是将医学问题转化为最大流问题！
姬玄闭目，神识探入父王经脉。
果然——经脉如网络，穴位如节点，气血流动如边权重。黑色毒素堵塞了关键节点，形成“最小割”，使排毒路径中断。
“需要计算当前网络的最大流量，然后找到最小割集，强行打通。”姬玄对太医道，“准备九根金针，对应九个关键穴位。”
他再次动用埃德蒙兹-卡普算法，但在人体经脉中实施：
构建残存网络：将经脉建模为有向图，毒素堵塞处容量为0
BFS找增广路径：神识扫描，找气血可流动的路径
沿路径‘推送’气血：冲开部分堵塞
重复直到无增广路径
这需要极度精密的控制。
姬玄额头见汗，神识如针，在父王经脉中穿梭。
一刻钟…
两刻钟…
“噗！”齐威王突然喷出一口黑血！
黑色递归纹路开始消退！
太医惊喜：“毒素排出来了！”
但姬玄脸色更凝重——他发现了更可怕的事。
毒素源头…不在体外。
在父王体内深处，有一个隐藏的递归函数，在不断生成新毒素！
“这是…”姬玄震惊，“有人将一段恶意递归代码植入父王功法中！只要运功，就会触发递归，生成毒素！”
芈月也探查到了：“好狠毒的手段…这是谁做的？”
“能接触父王核心功法，且精通递归的…”姬玄眼中寒光一闪，“邹忌。”
邹忌是齐国除淳于髡外，最擅递归之人！
而且，只有他能接触《齐民算法》原本！
第八幕：夜探相府，图遍历寻证
当夜，姬玄决定夜探相府。
芈月坚持同往：“你刚为齐王疗伤，灵力大损。我虽伤未愈，但还能一战。”
两人黑衣蒙面，潜入相府。
相府如迷宫，戒备森严。但姬玄用图遍历算法规划路线：
“用深度优先搜索（DFS）探路，发现守卫就回溯；找到书房就用广度优先搜索（BFS）找密室…”
他们在屋檐上飞掠，如两道影子。
书房果然有密室，但需要密码。
芈月看着门上的九宫格锁：“这是…数独锁？”
“不，是图着色问题。”姬玄观察，“九个格子，需填三种颜色，相邻不同色…这是判断三着色问题是否有解。”
他快速推演：“三着色是NPC问题，但九宫格规模小，可暴力解…”
正推演着，忽然——
“既然来了，何必偷偷摸摸？”
邹忌的声音从身后响起！
两人回头，邹忌带着十名死士，堵住退路。
“七王子殿下，”邹忌冷笑，“夜闯相府，可是死罪。”
“邹相，”姬玄摘下面巾，“父王体内的递归毒，是你下的吧？”
邹忌笑容消失：“殿下说什么，老夫听不懂。”
“需要证据？”姬玄指向密室，“证据就在里面，对吗？你与魏国勾结的信件，还有…递归毒的原始算法。”
邹忌沉默片刻，忽然笑了：“是又如何？齐王已中必死之毒，你也活不过今晚。”
他挥手：“杀！”
十名死士结阵杀来——这次是二分图匹配杀阵！
每个死士分属两个集合，攻击时形成完美匹配，威力倍增！
芈月拔剑迎战，但伤势未愈，很快落于下风。
姬玄护住她，脑中急转：“二分图最大匹配…用匈牙利算法找增广路径，破坏匹配…”
但需要时间！
就在危急时刻——
“邹忌！你竟敢对殿下动手！”
田忌率兵杀到！原来姬玄离宫前，已让田忌暗中跟随。
邹忌脸色大变：“田忌？！你…”
“我早就怀疑你了！”田忌怒喝，“拿下！”
士兵围攻。
邹忌见势不妙，转身冲入密室！
姬玄急追：“他要毁证据！”
追入密室，只见邹忌正将一叠信件扔进火盆。
姬玄一剑挑飞火盆，但信件已烧大半。
邹忌狞笑：“晚了！没有证据，你能奈我何？”
姬玄却看向密室墙壁——墙上刻着递归毒的核心算法！
他立即用玉简拓印。
邹忌见状，扑上来拼命。
两人在密室中对掌，灵力激荡！
姬玄新晋宗师，但消耗太大；邹忌是老牌宗师，且狗急跳墙。
就在姬玄渐感不支时——
“递归·斩！”
一道剑光从背后刺穿邹忌！
芈月脸色苍白，剑尖滴血：“这一剑…为齐王，也为…算法正道。”
邹忌倒地，眼中满是不甘。
姬玄扶住芈月：“你伤更重了…”
“不碍事。”芈月虚弱一笑，“快拓印算法，救你父王。”
第九幕：递归解毒，堆栈修复术
带回递归算法后，姬玄连夜研究。
这毒果然精妙：一个无限递归函数，嵌在《齐民算法》的某个循环中。只要齐王运功，就会触发递归，且没有终止条件。
解法：要么找到终止条件，要么…强行设置递归深度上限。
“系统，”姬玄心中呼唤，“可兑换‘栈帧修复术’吗？”
【系统】：检测到需求“递归深度限制”
【兑换项】：尾递归优化术（8000金币）、迭代改写术（10000金币）、栈帧手动修复术（12000金币）
【当前金币】：18200
“兑换栈帧手动修复术。”
【兑换成功，扣除12000金币】
【获得《栈帧修复术·上古卷》】
姬玄立即学习。
原来原理是：在递归调用时，手动管理栈帧，设置深度计数器，超限则强行返回。
他结合邹忌的递归毒代码，写出了解毒算法：
class 递归解毒 {
// 原毒代码（恶意递归）
void 递归毒(int 深度) {
if (深度 > 10000) { // 恶意：永远不成立的条件
return;
}
// 生成毒素
生成毒素();
// 递归调用
递归毒(深度 + 1); // 无限递归
}
// 解毒算法：栈帧修复版
void 修复版(int 深度, int 最大深度) {
// 手动栈帧管理
if (深度 >= 最大深度) {
// 强行返回，避免栈溢出
return;
}
// 修复：将递归调用改为尾递归形式
生成毒素();
// 模拟栈帧弹出/压入
保存现场();
// 尾调用优化
修复版(深度 + 1, 最大深度);
恢复现场();
}
// 最终方案：改为迭代
void 迭代解毒() {
int 深度 = 0;
while (深度 < 安全深度) {
生成毒素();
深度++;
// 每千层检查一次身体状态
if (深度 % 1000 == 0) {
if (身体承受不住()) {
break; // 提前终止
}
}
}
}
}
拿着算法，姬玄再次为父王疗伤。
这次，他深入递归毒的核心，在每次递归调用前插入深度检查，超限则强行跳出。
这是个精细手术，稍有不慎，可能伤及父王功法根基。
三时辰后。
齐威王再次喷血，但这次是瘀黑毒血。
胸前的递归纹路彻底消失！
太医探查后惊喜道：“毒素全清！大王脉象平稳了！”
姬玄松了口气，眼前一黑，几乎晕倒。
芈月扶住他：“你消耗太大了…”
这时，齐威王悠悠转醒。
他看着姬玄，眼中欣慰：“玄儿…你救了父王，也救了齐国。”
“父王，”姬玄跪下，“邹忌已伏诛，但魏国不会罢休。庞涓逃了，必会报复。”
齐威王挣扎坐起：“传寡人旨意：一、厚葬阵亡将士；二、追查邹忌余党；三、封七王子姬玄为算法监国，总领齐国算法事务！”
“父王，儿臣…”
“你有这个能力。”齐威王握住他的手，“而且…你身边这位楚国公主，似乎也值得信任。”
芈月脸红低头。
齐威王又咳嗽两声：“还有…玄儿，你与芈月公主的事…寡人准了。”
姬玄、芈月皆是一愣。
“父王，我们…”
“寡人还没老糊涂。”齐威王笑道，“你们在迷宫并肩作战，在城外生死与共…这若不算情谊，什么算？”
他正色道：“但楚王那边…需有个交代。芈月，你可愿暂留齐国，助玄儿一臂之力？”
芈月看了姬玄一眼，轻声道：“愿意。”
尾声：风雨欲来
三日后，邹忌谋逆案查清。
他不仅对齐王下毒，还私通魏国，承诺若助魏得《九章算法》，魏助他篡位。
牵扯出朝中十三名官员，全部下狱。
齐威王康复临朝，第一件事就是——对魏国宣战！
“魏国设杀阵截杀王子，此仇必报！”齐威王诏令，“田忌为帅，姬玄为军师，率军十万，伐魏！”
同时，姬玄公开《九章算法·第一卷》基础篇，齐国算法修士欢呼雀跃。
但姬玄心中清楚——真正的战争，才刚刚开始。
庞涓未死，魏国还有更强算法高手。
而且…秦国、楚国态度暧昧，赵国、韩国蠢蠢欲动。
“在想什么？”芈月走到他身边。
姬玄望向西方：“在想…庞涓此刻在做什么。”
“他一定在准备更可怕的阵法。”芈月担忧，“你刚封监国，就要出征…”
“有些仗，必须打。”姬玄握住她的手，“而且这次…我有你。”
芈月脸微红，却没抽手。
这时，系统提示：
【新主线任务：伐魏之战】
【目标：击败魏国算法军团，擒杀庞涓】
【关键算法：动态规划（行军路线）、博弈论（战术决策）】
【特殊：解锁“军阵算法”模块】
【支线任务：楚国之约】
【目标：获得楚王认可，正式与芈月订婚】
【需完成：楚王出的三道算法难题】
【难度：★★★★★】
姬玄笑了。
算法治国，算法治军，算法…还能定姻缘。
这个时代，越来越有意思了。
但他没注意到…
临淄城外，某处阴影中，一道黑影正盯着王宫方向。
黑影手中，捏着一枚血色玉简：
“姬玄…你破我三阵，杀我棋子…接下来，让你见识真正的‘图论杀局’。”
“魏国国师…鬼谷子，已出山。”
【下章预告】
第四章：鬼谷出山，动态规划
核心算法：背包问题（粮草分配）、最长公共子序列（破译军情）
关键冲突：鬼谷子布“多维背包杀阵”，姬玄需同时优化多个目标
感情进展：芈月为救姬玄中咒，姬玄怒而突破
新危机：秦国突然出兵，意图坐收渔利…
【本章算法知识点】
最短路径：Dijkstra（正权） vs Bellman-Ford（可负权）
最大流最小割：Edmonds-Karp算法（BFS找增广路径）
强连通分量：Kosaraju算法（两次DFS）
图着色与NPC问题：三着色问题的复杂性
递归与栈溢出：深度限制与尾递归优化
二分图匹配：匈牙利算法
（对应LeetCode：743网络延迟时间、207课程表、200岛屿数量等…）
